ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sec^2(θ)-4=0,0<= θ<= 2pi

الحلّ

sec^{2} (θ) - 4 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

الحلّ

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}, θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

+1

درجات

θ = 6 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}, θ = 12 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}

خطوات الحلّ

sec^{2} (θ) - 4 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

بالاستعانة بطريقة التعويض

sec^{2} (θ) - 4 = 0

sec (θ) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 4 = 0

u^{2} - 4 = 0 : u = 2, u = - 2

u^{2} - 4 = 0

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

u^{2} - 4 = 0

للطرفين

4

أضف

u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

بسّط

u^{2} = 4

u^{2} = 4

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

u = sec (θ)

استبدل مجددًا

sec (θ) = 2, sec (θ) = - 2

sec (θ) = 2, sec (θ) = - 2

sec (θ) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

sec (θ) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π

sec (θ) = 2 :

حلول عامّة لـ

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

حلول للمدى

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

sec (θ) = - 2, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

sec (θ) = - 2, 0 \leq θ \leq 2 π

sec (θ) = - 2 :

حلول عامّة لـ

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

حلول للمدى

θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

وحّد الحلول

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}, θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

أمثلة شائعة

- sin (\frac{π}{2})

tan((5pi)/(12))

tan (\frac{5 π}{12})

cos (2 0^{\circ})

cos (31 5^{\circ})

arcsec (1)