ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

arcsinh(-8/15)

الحلّ

arcsinh (- \frac{8}{15})

الحلّ

- ln (\frac{5}{3})

+1

عشري

- 0.51082 \dots

خطوات الحلّ

arcsinh (- \frac{8}{15})

arcsinh (- x) = - arcsinh (x) :

استخدم القانون التالي

arcsinh (- \frac{8}{15}) = - arcsinh (\frac{8}{15})

= - arcsinh (\frac{8}{15})

Rewrite using trig identities:

arcsinh (\frac{8}{15}) = ln (\frac{5}{3})

arcsinh (\frac{8}{15})

arcsinh (x) = ln (x + x^{2} + 1)

:Use the Hyperbolic identity

= ln \frac{8}{15} + (\frac{8}{15})^{2} + 1

ln \frac{8}{15} + (\frac{8}{15})^{2} + 1 = ln (\frac{5}{3})

ln \frac{8}{15} + (\frac{8}{15})^{2} + 1

(\frac{8}{15})^{2} + 1 = \frac{17}{15}

(\frac{8}{15})^{2} + 1

(\frac{8}{15})^{2} = \frac{64}{225}

(\frac{8}{15})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{8 ^{2}}{1 5 ^{2}}

8^{2} = 64

= \frac{64}{1 5 ^{2}}

1 5^{2} = 225

= \frac{64}{225}

= \frac{64}{225} + 1

\frac{64}{225} + 1

وحّد:

\frac{289}{225}

\frac{64}{225} + 1

1 = \frac{1 \cdot 225}{225}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{64}{225} + \frac{1 \cdot 225}{225}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{64 + 1 \cdot 225}{225}

64 + 1 \cdot 225 = 289

64 + 1 \cdot 225

1 \cdot 225 = 225 :

اضرب الأعداد

= 64 + 225

64 + 225 = 289 :

اجمع الأعداد

= 289

= \frac{289}{225}

= \frac{289}{225}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{289}{225}

225 = 15

225

225 = 1 5^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 1 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

1 5^{2} = 15

= 15

= \frac{289}{15}

289 = 17

289

289 = 1 7^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 1 7^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

1 7^{2} = 17

= 17

= \frac{17}{15}

= ln (\frac{8}{15} + \frac{17}{15})

\frac{8}{15} + \frac{17}{15}

وحّد:

\frac{5}{3}

\frac{8}{15} + \frac{17}{15}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{8 + 17}{15}

8 + 17 = 25 :

اجمع الأعداد

= \frac{25}{15}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5}{3}

= ln (\frac{5}{3})

= ln (\frac{5}{3})

= - ln (\frac{5}{3})

أمثلة شائعة

sin(50)cos(20)-cos(50)sin(20)

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

sin(60)+sin(30)

sin (6 0^{\circ}) + sin (3 0^{\circ})

cos (2 (2 π))

1 sin (1)

sin (\frac{1}{12} π)