English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

1/(sin(75))

פתרון

\frac{1}{sin ( 7 5 ^{\circ} )}

פתרון

6 - 2

עשרוני

1.03527 \dots

צעדי פתרון

\frac{1}{sin ( 7 5 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

sin (7 5^{\circ}) = \frac{6 + 2}{4}

sin (7 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

sin (7 5^{\circ})

sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

בתור

sin (7 5^{\circ})

כתוב את

= sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

פשט את:

\frac{6 + 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 3}{4}

23

פשט את:

6

23

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} + \frac{2}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{1}{\frac{6 + 2}{4}}

\frac{1}{\frac{6 + 2}{4}}

פשט את:

6 - 2

\frac{1}{\frac{6 + 2}{4}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{6 + 2}

\frac{4}{6 + 2}

הפוך לרציונלי:

6 - 2

\frac{4}{6 + 2}

\frac{6 - 2}{6 - 2}

הכפל בצמוד

= \frac{4 ( 6 - 2 )}{( 6 + 2 ) ( 6 - 2 )}

(6 + 2) (6 - 2) = 4

(6 + 2) (6 - 2)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 6, b = 2

= (6)^{2} - (2)^{2}

(6)^{2} - (2)^{2}

פשט את:

4

(6)^{2} - (2)^{2}

(6)^{2} = 6

(6)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (6^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 6

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= 6 - 2

6 - 2 = 4 :

חסר את המספרים

= 4

= 4

= \frac{4 ( 6 - 2 )}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= 6 - 2

= 6 - 2

= 6 - 2

דוגמאות פופולריות

sin(2)(1)

sin (2) (1)

pi*cos(pi)

π \cdot cos (π)

sec(-570)

sec (- 57 0^{\circ})

4arctan(0)

4 arctan (0)

4sin(15)

4 sin (1 5^{\circ})