English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sin(-(4pi)/5)

الحلّ

sin (- \frac{4 π}{5})

الحلّ

- \frac{2 5 - 5}{4}

عشري

- 0.58778 \dots

خطوات الحلّ

sin (- \frac{4 π}{5})

sin (- x) = - sin (x) :

استخدم القانون التالي

sin (- \frac{4 π}{5}) = - sin (\frac{4 π}{5})

= - sin (\frac{4 π}{5})

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{4 π}{5}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (\frac{4 π}{5})

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{4 π}{5})

sin (x) = sin (π - x)

:Use the basic trigonometric identity

= sin (π - \frac{4 π}{5})

بسّط:

π - \frac{4 π}{5} = \frac{π}{5}

π - \frac{4 π}{5}

π = \frac{π 5}{5}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 5}{5} - \frac{4 π}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 5 - 4 π}{5}

5 π - 4 π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{π}{5}

= sin (\frac{π}{5})

= sin (\frac{π}{5})

Rewrite using trig identities:

\frac{2 5 - 5}{4}

sin (\frac{π}{5})

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (\frac{π}{5})

اقسم الطرفين على

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (\frac{π}{5})

اقسم الطرفين على

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (\frac{π}{5})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

ربّع الطرفين

(cos (\frac{π}{5}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin^{2} (\frac{π}{5}) = 1 - cos^{2} (\frac{π}{5})

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

استبدل

sin^{2} (\frac{π}{5}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

بسّط

sin^{2} (\frac{π}{5}) = \frac{5 - 5}{8}

فعّل الجذر على الطرفين

sin (\frac{π}{5}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{π}{5}) = \frac{5 - 5}{8}

بسّط

sin (\frac{π}{5}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2} = \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{5 - 5}{2} = \frac{5 - 5}{2}

\frac{5 - 5}{2}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{5 - 5}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 - 5}{2 \cdot 2}

\frac{5 - 5}{2 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 5 - 5}{4}

\frac{5 - 5}{2 2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{5 - 5 2}{2 \cdot 2 2}

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= - \frac{2 5 - 5}{4}

أمثلة شائعة

-5sin((3pi)/2)

- 5 sin (\frac{3 π}{2})

arcsin((11.2)/(22.1))

arcsin (\frac{11.2}{22.1})

arccos((-1)/4)

arccos (\frac{- 1}{4})

-7cos(-pi/6)

- 7 cos (- \frac{π}{6})

sin(2.7)

sin (2.7)