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tan((-5pi)/3)

Soluzione

tan (\frac{- 5 π}{3})

Soluzione

3

+1

Decimale

1.73205 \dots

Fasi della soluzione

tan (\frac{- 5 π}{3})

Semplificare

= tan (- \frac{5 π}{3})

Usare la proprietà seguente:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{5 π}{3}) = - tan (\frac{5 π}{3})

= - tan (\frac{5 π}{3})

tan (\frac{5 π}{3}) = tan (\frac{2 π}{3})

tan (\frac{5 π}{3})

Riscrivi

\frac{5 π}{3}

come

π + \frac{2 π}{3}

= tan (π + \frac{2 π}{3})

Applicare la periodicità di

tan

:

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{2 π}{3}) = tan (\frac{2 π}{3})

= tan (\frac{2 π}{3})

= - tan (\frac{2 π}{3})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (\frac{2 π}{3}) = - 3

tan (\frac{2 π}{3})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

tan (\frac{2 π}{3})

Usare l'identità trigonometrica di base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Usare la seguente identità triviale:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Semplificare

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} : - 3

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

Dividi le frazioni:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Affinare

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= - 3

= - 3

= - (- 3)

Semplificare

= 3

Esempi popolari

e^{pi/2}-e^{arctan(1+0^2)}

e^{\frac{π}{2}} - e^{a r c t a n (1 + 0^{2})}

\frac{8}{tan ( 7 0 ^{\circ} )}

arcsin (\frac{6}{18})

sin(arcsin(4/5)-arctan(5/12))

sin (arcsin (\frac{4}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

47 sin (10 8^{\circ})