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sin((7pi)/(12))cos(pi/(12))

解

sin (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{π}{12})

解

\frac{3 + 2}{4}

+1

十進法表記

0.93301 \dots

解答ステップ

sin (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{π}{12})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

sin (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{π}{12})

積・和の公式を使用する:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (\frac{7 π}{12} + \frac{π}{12}) + sin (\frac{7 π}{12} - \frac{π}{12}))

簡素化:

\frac{7 π}{12} + \frac{π}{12} = \frac{2 π}{3}

\frac{7 π}{12} + \frac{π}{12}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + π}{12}

類似した元を足す:

7 π + π = 8 π

= \frac{8 π}{12}

共通因数を約分する:

4

= \frac{2 π}{3}

簡素化:

\frac{7 π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{2}

\frac{7 π}{12} - \frac{π}{12}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - π}{12}

類似した元を足す:

7 π - π = 6 π

= \frac{6 π}{12}

共通因数を約分する:

6

= \frac{π}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})) = \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} ) )}{2}

1 \cdot (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})) = sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})

1 \cdot (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

乗算:

1 \cdot (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})) = (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

= (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

括弧を削除する:

(a) = a

= sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= \frac{\frac{3}{2} + 1}{2}

簡素化

\frac{\frac{3}{2} + 1}{2} : \frac{3 + 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} + 1}{2}

結合

\frac{3}{2} + 1 : \frac{3 + 2}{2}

\frac{3}{2} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1 \cdot 2}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 + 2}{2}

= \frac{\frac{3 + 2}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 + 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 + 2}{4}

= \frac{3 + 2}{4}

人気の例

arccos(1/(sqrt(58)))

arccos (\frac{1}{58})

2 cos (\frac{π}{9})

cos (3 \frac{π}{6})

2 cos (\frac{π}{8})

(sin(30))/(cos(60))

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )}