English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin(2arctan(1/2))

Решение

sin (2 arctan (\frac{1}{2}))

\frac{4}{5}

Обозначение десятичными цифрами

0.8

Шаги решения

sin (2 arctan (\frac{1}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (arctan (\frac{1}{2})) cos (arctan (\frac{1}{2}))

sin (2 arctan (\frac{1}{2}))

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arctan (\frac{1}{2})) cos (arctan (\frac{1}{2}))

= 2 sin (arctan (\frac{1}{2})) cos (arctan (\frac{1}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{5}{5}

sin (arctan (\frac{1}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{( \frac{1}{2} ) 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1}{2} ) 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

= \frac{\frac{1}{2} 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{5}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{2 5}{5}

cos (arctan (\frac{1}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{2 5}{5}

= 2 \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{2 5}{5}

Упростите

2 \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{2 5}{5} : \frac{4}{5}

2 \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{2 5}{5}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{5 \cdot 2 5 \cdot 2}{5 \cdot 5}

5 \cdot 25 \cdot 2 = 20

5 \cdot 25 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 455

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 4 \cdot 5

Перемножьте числа:

4 \cdot 5 = 20

= 20

= \frac{20}{5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{20}{25}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}