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2sin((7pi)/3)

Lösung

2 sin (\frac{7 π}{3})

3

Dezimale Notation

1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{7 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{7 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{7 π}{3})

sin (\frac{7 π}{3}) = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{7 π}{3})

Schreibe

\frac{7 π}{3}

um:

2 π + \frac{π}{3}

= sin (2 π + \frac{π}{3})

Verwende die Periodizität von

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{π}{3}) = sin (\frac{π}{3})

= sin (\frac{π}{3})

= sin (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{3}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{2} : 3

2 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 3

= 3

20 sin (12 0^{\circ})

0.5 sin (0)

arcsin (sin (- \frac{6 π}{7}))

2 cos (- 3)

arcsin (- 0.46)