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人気のある三角関数 >

arccos(0)+arcsin((sqrt(2))/2)+arctan(-1)+arccot(-(sqrt(3))/3)

解

arccos (0) + arcsin (\frac{2}{2}) + arctan (- 1) + arccot (- \frac{3}{3})

解

\frac{7 π}{6}

+1

十進法表記

210

解答ステップ

arccos (0) + arcsin (\frac{2}{2}) + arctan (- 1) + arccot (- \frac{3}{3})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

arccos (0)

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

三角関数の公式を使用して書き換える:

arctan (- 1) = - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

次の自明恒等式を使用する:

arccot (- \frac{3}{3}) = \frac{2 π}{3}

arccot (- \frac{3}{3})

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} + \frac{2 π}{3}

簡素化

\frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} + \frac{2 π}{3} : \frac{7 π}{6}

\frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} + \frac{2 π}{3}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{2 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{4 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 4 π}{6}

類似した元を足す:

3 π + 4 π = 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

人気の例

6 sin (\frac{3 π}{4})

3 cos (\frac{1}{2})

cos(pi/5)cos(pi/3)-sin(pi/5)sin(pi/3)

cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{3}) - sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{3})

cos (π - 1)

arctan (\frac{90}{60})