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4sin^2(45)+8cos^2(30)

解

4 sin^{2} (4 5^{\circ}) + 8 cos^{2} (3 0^{\circ})

解

8

解答ステップ

4 sin^{2} (4 5^{\circ}) + 8 cos^{2} (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 4 (\frac{2}{2})^{2} + 8 (\frac{3}{2})^{2}

簡素化

4 (\frac{2}{2})^{2} + 8 (\frac{3}{2})^{2} : 8

4 (\frac{2}{2})^{2} + 8 (\frac{3}{2})^{2}

4 (\frac{2}{2})^{2} = 2

4 (\frac{2}{2})^{2}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2

8 (\frac{3}{2})^{2} = 6

8 (\frac{3}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 8 \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 8}{2 ^{2}}

数を乗じる:

3 \cdot 8 = 24

= \frac{24}{2 ^{2}}

因数

24 : 2^{3} \cdot 3

因数

24 = 2^{3} \cdot 3

= \frac{2 ^{3} \cdot 3}{2 ^{2}}

キャンセル

\frac{2 ^{3} \cdot 3}{2 ^{2}} : 2 \cdot 3

\frac{2 ^{3} \cdot 3}{2 ^{2}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{2}} = 2^{3 - 2}

= 3 \cdot 2^{3 - 2}

数を引く:

3 - 2 = 1

= 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= 2 + 6

数を足す:

2 + 6 = 8

= 8

= 8

人気の例

sec(e^{sqrt(3+1)})-3

sec (e^{3 + 1}) - 3

arccsc (\frac{4}{3})

arctanh (\frac{3}{4})

1 + cos (1)

5 \cdot cos (9 0^{\circ})