he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin(2pi-pi/2)

פתרון

sin (2 π - \frac{π}{2})

פתרון

- 1

צעדי פתרון

sin (2 π - \frac{π}{2})

Rewrite using trig identities:

sin (0) cos (\frac{π}{2}) - cos (0) sin (\frac{π}{2})

sin (2 π - \frac{π}{2})

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (2 π) cos (\frac{π}{2}) - cos (2 π) sin (\frac{π}{2})

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

2 π + 0

בתור

2 π

כתוב מחדש את

= sin (2 π + 0)

sin (x + 2 π) = sin (x)

:

sin :

השתמש במזוריות של

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0) cos (\frac{π}{2}) - cos (2 π) sin (\frac{π}{2})

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

2 π + 0

בתור

2 π

כתוב מחדש את

= cos (2 π + 0)

cos (x + 2 π) = cos (x)

:

cos :

השתמש במזוריות של

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= sin (0) cos (\frac{π}{2}) - cos (0) sin (\frac{π}{2})

= sin (0) cos (\frac{π}{2}) - cos (0) sin (\frac{π}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 0 \cdot 0 - 1 \cdot 1

פשט

= - 1

דוגמאות פופולריות

cos((7pi)/(21))

cos (\frac{7 π}{21})

cot (1 2^{\circ})

sin (2 πi)

cos(arccos(-0.6))

cos (arccos (- 0.6))

1.5 \cdot sin (3 0^{\circ})