English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin(pi/4)sin(pi/(12))

Решение

sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{12})

Решение

\frac{3 - 1}{4}

десятичными цифрами

0.18301 \dots

Шаги решения

sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{cos ( \frac{π}{6} ) - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{12})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= \frac{1}{2} (cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{12}) - cos (\frac{π}{4} + \frac{π}{12}))

После упрощения получаем:

\frac{π}{4} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

\frac{π}{4} - \frac{π}{12}

Наименьший Общий Множитель

4, 12 : 12

4, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

4

или

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

\frac{π}{4} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π}{12}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{12}

Добавьте похожие элементы:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{12}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{6}

После упрощения получаем:

\frac{π}{4} + \frac{π}{12} = \frac{π}{3}

\frac{π}{4} + \frac{π}{12}

Наименьший Общий Множитель

4, 12 : 12

4, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

4

или

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

\frac{π}{4} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

= \frac{π 3}{12} + \frac{π}{12}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{12}

Добавьте похожие элементы:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{12}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{π}{3}

\frac{1}{2} (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3})) = \frac{cos ( \frac{π}{6} ) - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

\frac{1}{2} (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3}))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( cos ( \frac{π}{6} ) - cos ( \frac{π}{3} ) )}{2}

1 \cdot (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3})) = cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3})

1 \cdot (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3}))

Умножьте:

1 \cdot (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3})) = (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3}))

= (cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3}))

Уберите скобки:

(a) = a

= cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{3})

= \frac{cos ( \frac{π}{6} ) - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

= \frac{cos ( \frac{π}{6} ) - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

= \frac{cos ( \frac{π}{6} ) - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{2}

Упростите

\frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{2} : \frac{3 - 1}{4}

\frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{2}

Сложите дроби

\frac{3}{2} - \frac{1}{2} : \frac{3 - 1}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1}{2}

= \frac{\frac{3 - 1}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 1}{4}

= \frac{3 - 1}{4}

sin(pi/4)sin(pi/(12))

Решение

Решение

Популярные примеры