English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-4cos((7pi)/(12))cos((5pi)/(12))

Решение

- 4 cos (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{5 π}{12})

2 - 3

десятичными цифрами

0.26794 \dots

Шаги решения

- 4 cos (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{5 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

4 cos (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{5 π}{12}) = 2 (cos (π) + cos (\frac{π}{6}))

4 cos (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{5 π}{12})

Используйте тождество произведения к сумме:

cos (s) cos (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) + cos (s + t))

= 4 \cdot \frac{1}{2} (cos (\frac{7 π}{12} - \frac{5 π}{12}) + cos (\frac{7 π}{12} + \frac{5 π}{12}))

После упрощения получаем:

\frac{7 π}{12} - \frac{5 π}{12} = \frac{π}{6}

\frac{7 π}{12} - \frac{5 π}{12}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - 5 π}{12}

Добавьте похожие элементы:

7 π - 5 π = 2 π

= \frac{2 π}{12}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{6}

После упрощения получаем:

\frac{7 π}{12} + \frac{5 π}{12} = π

\frac{7 π}{12} + \frac{5 π}{12}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + 5 π}{12}

Добавьте похожие элементы:

7 π + 5 π = 12 π

= \frac{12 π}{12}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= π

4 \cdot \frac{1}{2} (cos (\frac{π}{6}) + cos (π)) = 2 (cos (π) + cos (\frac{π}{6}))

4 \cdot \frac{1}{2} (cos (\frac{π}{6}) + cos (π))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ( cos ( \frac{π}{6} ) + cos ( π ) )}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 ( cos ( π ) + cos ( \frac{π}{6} ) )}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 (cos (π) + cos (\frac{π}{6}))

= 2 (cos (π) + cos (\frac{π}{6}))

= - 2 (cos (π) + cos (\frac{π}{6}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= - 2 (- 1 + \frac{3}{2})

Упростите

- 2 (- 1 + \frac{3}{2}) : 2 - 3

- 2 (- 1 + \frac{3}{2})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = - 1, c = \frac{3}{2}

= - 2 (- 1) + (- 2) \frac{3}{2}

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, + (- a) = - a

= 2 \cdot 1 - 2 \cdot \frac{3}{2}

Упростить

2 \cdot 1 - 2 \cdot \frac{3}{2} : 2 - 3

2 \cdot 1 - 2 \cdot \frac{3}{2}

2 \cdot 1 = 2

2 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2

2 \cdot \frac{3}{2} = 3

2 \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 3

= 2 - 3

= 2 - 3

= 2 - 3