What is expand (3x-2)^4 ?

The solution to expand (3x-2)^4 is 81x^4-216x^3+216x^2-96x+16

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (3x-2)^4

expand

(3 x - 2)^{4}

81 x^{4} - 216 x^{3} + 216 x^{2} - 96 x + 16

Solution steps

(3 x - 2)^{4}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 x)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{4}

Simplify

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{0} : 81 x^{4}

Simplify

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{1} : - 216 x^{3}

Simplify

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{2} : 216 x^{2}

Simplify

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{3} : - 96 x

Simplify

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 81 x^{4} - 216 x^{3} + 216 x^{2} - 96 x + 16

27 x^{4}

(4 x + 8)^{2}

(\cdot + 3)^{2}

f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x + 4}{x ^{2} + 2 x - 8}

3 a^{2} - a^{2}

What is expand (3x-2)^4 ?
The solution to expand (3x-2)^4 is 81x^4-216x^3+216x^2-96x+16