展开 (2e^{-4t}+sin(t))^2

解答

展开

(2 e^{- 4 t} + sin (t))^{2}

4 e^{- 8 t} + 4 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

求解步骤

(2 e^{- 4 t} + sin (t))^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{- 4 t}, b = sin (t)

= (2 e^{- 4 t})^{2} + 2 \cdot 2 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

化简

(2 e^{- 4 t})^{2} + 2 \cdot 2 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t) : 4 e^{- 8 t} + 4 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

= 4 e^{- 8 t} + 4 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

e x p an d \frac{3 s - 2}{s ^{3} ( s ^{2} + 4 )}

e x p an d lo g_{4} (4 \frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}})

e x p an d \frac{1 - x + 2 x ^{2} - x ^{3}}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d (3 x - \frac{1}{2 x})^{6}

e x p an d (2 + 7) \cdot 3