What is expand log_{5}(sqrt(a^7b)) ?

The solution to expand log_{5}(sqrt(a^7b)) is 3log_{5}(a)+1/2 log_{5}(ab)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand log_{5}(sqrt(a^7b))

expand

lo g_{5} (a^{7} b)

3 lo g_{5} (a) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Solution steps

lo g_{5} (a^{7} b)

a^{7} b = a^{3} ab

= lo g_{5} (a^{3} ab)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (a^{3} ab) = lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (a^{3})

= lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (a^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (a^{3}) = lo g_{5} (a^{3} ab)

= lo g_{5} (ab a^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (ab a^{3}) = lo g_{5} (a^{3}) + lo g_{5} (ab)

= lo g_{5} (a^{3}) + lo g_{5} (ab)

Simplify

lo g_{5} (ab) : \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

= lo g_{5} (a^{3}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Apply log rule

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

assuming

x \geq 0

= 3 lo g_{5} (a) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

(z + 1 - i)^{2}

(x^{3} - 2) tan (x)

(cos^{2} (t) - cos (t) sin (t)) (- sin (t) + cos (t))

lo g_{10} (a) (2 x^{3} + 7)

(3 t - 3) e^{\frac{( t + 2 )}{3}}

What is expand log_{5}(sqrt(a^7b)) ?
The solution to expand log_{5}(sqrt(a^7b)) is 3log_{5}(a)+1/2 log_{5}(ab)