ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

сократить (-1-sqrt(3)i)^7

Решение

сократить

(- 1 - 3 i)^{7}

Решение

- 64 - 643 i

Шаги решения

(- 1 - 3 i)^{7}

Примените биномиальную теорему:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = - 3 i

= i = 0 \sum 7 (i 7) (- 1)^{(7 - i)} (- 3 i)^{i}

Разверните суммирование

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (- 1)^{7} (- 3 i)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (- 1)^{6} (- 3 i)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (- 1)^{5} (- 3 i)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (- 1)^{4} (- 3 i)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (- 1)^{3} (- 3 i)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (- 1)^{2} (- 3 i)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (- 1)^{1} (- 3 i)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (- 1)^{0} (- 3 i)^{7}

Упростите

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (- 1)^{7} (- 3 i)^{0} : - 1

Упростите

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (- 1)^{6} (- 3 i)^{1} : - 73 i

Упростите

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (- 1)^{5} (- 3 i)^{2} : - 63 i^{2}

Упростите

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (- 1)^{4} (- 3 i)^{3} : - 1053 i^{3}

Упростите

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (- 1)^{3} (- 3 i)^{4} : - 315 i^{4}

Упростите

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (- 1)^{2} (- 3 i)^{5} : - 1893 i^{5}

Упростите

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (- 1)^{1} (- 3 i)^{6} : - 189 i^{6}

Упростите

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (- 1)^{0} (- 3 i)^{7} : - 273 i^{7}

= - 1 - 73 i - 63 i^{2} - 1053 i^{3} - 315 i^{4} - 1893 i^{5} - 189 i^{6} - 273 i^{7}

Упростите

- 1 - 73 i - 63 i^{2} - 1053 i^{3} - 315 i^{4} - 1893 i^{5} - 189 i^{6} - 273 i^{7} : - 643 i - 64

= - 643 i - 64

Перепишите в стандартной комплексной форме:

- 64 - 643 i

= - 64 - 643 i

Популярные примеры

расширить 1/((x-10)(x-9))расширить

\frac{1}{( x - 10 ) ( x - 9 )}

расширить (2x^2-1/x)^{12}расширить

(2 x^{2} - \frac{1}{x})^{12}

сократить (sin(x)-sin(y))^2+(cos(x)-cos(y))^2 сократить

(sin (x) - sin (y))^{2} + (cos (x) - cos (y))^{2}

расширить (2(9x^2-24x-16))/(3x-4)расширить

\frac{2 ( 9 x ^{2} - 24 x - 16 )}{3 x - 4}

(\partial)/(\partial x)((z)(x^2+3xy+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{2} + 3 x y + y^{2}))