展开 (e^{3x-1}(3x^2+7x-3))/(2x^2(x+3)^2)

解答

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\frac{e ^{3 x - 1} ( 3 x ^{2} + 7 x - 3 )}{2 x ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}

\frac{3 e ^{3 x - 1} x ^{2} + 7 e ^{3 x - 1} x - 3 e ^{3 x - 1}}{2 x ^{4} + 12 x ^{3} + 18 x ^{2}}

求解步骤

\frac{e ^{3 x - 1} ( 3 x ^{2} + 7 x - 3 )}{2 x ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}

(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9

= \frac{e ^{3 x - 1} ( 3 x ^{2} + 7 x - 3 )}{2 x ^{2} ( x ^{2} + 6 x + 9 )}

乘开

2 x^{2} (x^{2} + 6 x + 9) : 2 x^{4} + 12 x^{3} + 18 x^{2}

= \frac{e ^{3 x - 1} ( 3 x ^{2} + 7 x - 3 )}{2 x ^{4} + 12 x ^{3} + 18 x ^{2}}

乘开

e^{3 x - 1} (3 x^{2} + 7 x - 3) : 3 e^{3 x - 1} x^{2} + 7 e^{3 x - 1} x - 3 e^{3 x - 1}

= \frac{3 e ^{3 x - 1} x ^{2} + 7 e ^{3 x - 1} x - 3 e ^{3 x - 1}}{2 x ^{4} + 12 x ^{3} + 18 x ^{2}}

e x p an d 12 x^{2.5} (2 x^{3.5} \times 3 x^{2})

e x p an d lo g_{10} (10) \frac{y}{2}

e x p an d x (k = a + b - 4 (\frac{c}{c + x}) - 4 (\frac{d \cdot ( b - x )}{d + b - x}))

e x p an d \frac{( 3 x - L ) ( L + 3 x )}{18}

e x p an d (x^{3} - 1) 3 x^{2} - 2 x