展開する (mv-v)(mdv+vdm)

解

展開する

(m v - v) (m d v + v d m)

m^{2} v d v + m v^{2} d m - m v d v - v^{2} d m

解答ステップ

(m v - v) (m d v + v d m)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = m v, b = - v, c = m d v, d = v d m

= m v m d v + m vv d m + (- v) m d v + (- v) v d m

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= mm v d v + m vv d m - m v d v - vv d m

簡素化

mm v d v + m vv d m - m v d v - vv d m : m^{2} v d v + m v^{2} d m - m v d v - v^{2} d m

= m^{2} v d v + m v^{2} d m - m v d v - v^{2} d m