What is sqrt((-a-b-c)^2+4abc) ?

The solution to sqrt((-a-b-c)^2+4abc) is sqrt(a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2+4abc)

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simplify sqrt((-a-b-c)^2+4abc)

simplify

(- a - b - c)^{2} + 4 ab c

a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2} + 4 ab c

Solution steps

(- a - b - c)^{2} + 4 ab c

Apply exponent rule:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- a - b - c)^{2} = (- a - b - c) (- a - b - c)

= (- a - b - c) (- a - b - c) + 4 ab c

Distribute parentheses

= - a (- a) - a (- b) - a (- c) - b (- a) - b (- b) - b (- c) - c (- a) - c (- b) - c (- c) + 4 ab c

Simplify

- a (- a) - a (- b) - a (- c) - b (- a) - b (- b) - b (- c) - c (- a) - c (- b) - c (- c) : a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}

= a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2} + 4 ab c

(2 x d x - 4 x^{3}) d x - (2 y d y + x^{2}) d y

(x - 2) (x - \frac{1}{2}) (x + 4)

(csc (x) + 2) (- 2 csc (x) cot (x))

\frac{x}{5 ( x - 1 ) ^{3}}

\frac{4 x - 1}{s ^{2} ( s + 1 ) ^{3}}

What is sqrt((-a-b-c)^2+4abc) ?
The solution to sqrt((-a-b-c)^2+4abc) is sqrt(a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2+4abc)