What is expand (a-sqrt(2))^5 ?

The solution to expand (a-sqrt(2))^5 is a^5-5sqrt(2)a^4+20a^3-20sqrt(2)a^2+20a-4sqrt(2)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (a-sqrt(2))^5

expand

(a - 2)^{5}

a^{5} - 52 a^{4} + 20 a^{3} - 202 a^{2} + 20 a - 42

Solution steps

(a - 2)^{5}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) a^{(5 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} a^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} a^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} a^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} a^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} a^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} a^{0} (- 2)^{5}

Simplify

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} a^{5} (- 2)^{0} : a^{5}

Simplify

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} a^{4} (- 2)^{1} : - 52 a^{4}

Simplify

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} a^{3} (- 2)^{2} : 20 a^{3}

Simplify

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} a^{2} (- 2)^{3} : - 202 a^{2}

Simplify

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} a^{1} (- 2)^{4} : 20 a

Simplify

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} a^{0} (- 2)^{5} : - 42

= a^{5} - 52 a^{4} + 20 a^{3} - 202 a^{2} + 20 a - 42

\frac{( 80 - x ) \cdot x}{4}

(3 sin (π x) - 2 sin (5 π x)) sin (\frac{nπ x}{20})

2 (x + y i)^{2}

\frac{z + 16}{z ^{2} ( z - 1 )}

\frac{( 3 x ^{2} + 4 )}{( x - 2 ) ^{2}}

What is expand (a-sqrt(2))^5 ?
The solution to expand (a-sqrt(2))^5 is a^5-5sqrt(2)a^4+20a^3-20sqrt(2)a^2+20a-4sqrt(2)