simplify (e^{x/2})/2*e^{-x}

פתרון

simplify

\frac{e ^{\frac{x}{2}}}{2} \cdot e^{- x}

\frac{1}{2 e ^{\frac{x}{2}}}

צעדי פתרון

\frac{e ^{\frac{x}{2}}}{2} e^{- x}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{e ^{\frac{x}{2}}}{2} \cdot \frac{1}{e ^{x}}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{e ^{\frac{x}{2}} \cdot 1}{2 e ^{x}}

e^{\frac{x}{2}} \cdot 1 = e^{\frac{x}{2}} :

הכפל

= \frac{e ^{\frac{x}{2}}}{2 e ^{x}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{e ^{\frac{x}{2}}}{e ^{x}} = e^{\frac{x}{2} - x} = e^{- \frac{x}{2}}

= \frac{1}{2 e ^{\frac{x}{2}}}

(x^{5} - y^{4})^{2} \cdot (x^{3} y - y^{4})^{2}

(7 x y^{2}) \cdot (2 y)

(e^{- 3 x}) (2 e^{2 x})

(5 x^{3}) (4 x^{7})