What is 4log_{8}(12)-4log_{8}(4) ?

The solution to 4log_{8}(12)-4log_{8}(4) is 4log_{8}(3)

Popular >

simplify 4log_{8}(12)-4log_{8}(4)

simplify

4 lo g_{8} (12) - 4 lo g_{8} (4)

4 lo g_{8} (3)

Decimal Notation

2.11328 \dots

Solution steps

4 lo g_{8} (12) - 4 lo g_{8} (4)

4 lo g_{8} (12) = lo g_{8} (1 2^{4})

- 4 lo g_{8} (4) = - lo g_{8} (4^{4})

= lo g_{8} (1 2^{4}) - lo g_{8} (4^{4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{8} (1 2^{4}) - lo g_{8} (4^{4}) = lo g_{8} (\frac{1 2 ^{4}}{4 ^{4}})

= lo g_{8} (\frac{1 2 ^{4}}{4 ^{4}})

Cancel

\frac{1 2 ^{4}}{4 ^{4}} : 81

= lo g_{8} (81)

Factor the number:

81 = 3^{4}

= lo g_{8} (3^{4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{8} (3^{4}) = 4 lo g_{8} (3)

= 4 lo g_{8} (3)

- \frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) - \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7})

ln (a + b) + ln (a - b) - 5 ln (c)

2 ln (x) - 6 ln (y)

ln (x) - ln (2)

lo g_{b} (\frac{mn}{4})

What is 4log_{8}(12)-4log_{8}(4) ?
The solution to 4log_{8}(12)-4log_{8}(4) is 4log_{8}(3)