What is 3log_{10}(6)-3log_{10}(3) ?

The solution to 3log_{10}(6)-3log_{10}(3) is 3log_{10}(2)

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simplify 3log_{10}(6)-3log_{10}(3)

simplify

3 lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (3)

3 lo g_{10} (2)

Decimal Notation

0.90308 \dots

Solution steps

3 lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (3)

3 lo g_{10} (6) = lo g_{10} (6^{3})

- 3 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{3})

= lo g_{10} (6^{3}) - lo g_{10} (3^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (6^{3}) - lo g_{10} (3^{3}) = lo g_{10} (\frac{6 ^{3}}{3 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{6 ^{3}}{3 ^{3}})

Cancel

\frac{6 ^{3}}{3 ^{3}} : 8

= lo g_{10} (8)

Factor the number:

8 = 2^{3}

= lo g_{10} (2^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{3}) = 3 lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (2)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{7}})

ln (x^{3} + 1) - 2 ln (x - 1)

lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k - 7)

2 - lo g_{7} (6) - 2 lo g_{7} (x)

lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k) - 7

What is 3log_{10}(6)-3log_{10}(3) ?
The solution to 3log_{10}(6)-3log_{10}(3) is 3log_{10}(2)