What is log_{10}(20)+log_{10}(15)-2log_{10}(5) ?

The solution to log_{10}(20)+log_{10}(15)-2log_{10}(5) is log_{10}(12)

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simplify log_{10}(20)+log_{10}(15)-2log_{10}(5)

simplify

lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) - 2 lo g_{10} (5)

lo g_{10} (12)

Decimal Notation

1.07918 \dots

Solution steps

lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) - 2 lo g_{10} (5)

Apply log rule:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (5) = - lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) - lo g_{10} (5^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) = lo g_{10} (20 \cdot 15)

= lo g_{10} (20 \cdot 15) - lo g_{10} (5^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (20 \cdot 15) - lo g_{10} (5^{2}) = lo g_{10} (\frac{20 \cdot 15}{5 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{20 \cdot 15}{5 ^{2}})

Cancel

\frac{20 \cdot 15}{5 ^{2}} : 12

= lo g_{10} (12)

\frac{3}{2} lo g_{10} (a) + \frac{5}{2} lo g_{10} (b)

lo g_{4} (k^{2} - 16) - lo g_{4} (k - 4)

ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{3 x}}{2 ^{4 x}})

2 lo g_{2} (x) - 3 lo g_{2} (y)

21 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (q) + lo g_{10} (z^{2})

What is log_{10}(20)+log_{10}(15)-2log_{10}(5) ?
The solution to log_{10}(20)+log_{10}(15)-2log_{10}(5) is log_{10}(12)