simplify ln(4/6)

Solution

simplify

ln (\frac{4}{6})

2 ln (2) - ln (6)

Decimal Notation

- 0.40546 \dots

Solution steps

ln (\frac{4}{6})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4}{6}) = ln (4) - ln (6)

= ln (4) - ln (6)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - ln (6)

2 (lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 5 lo g_{5} (z))

- 2 (lo g_{10} (15) + \frac{1}{2} \cdot lo g_{10} (\frac{1}{9}))

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x^{8})

6 lo g_{8} (11) - 30 lo g_{8} (3)

lo g_{a} (x^{2}) + 3 lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (4 x)