What is 8log_{3}(x)-2log_{3}(z)-7log_{3}(y) ?

The solution to 8log_{3}(x)-2log_{3}(z)-7log_{3}(y) is log_{3}((x^8)/(z^2y^7))

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simplify 8log_{3}(x)-2log_{3}(z)-7log_{3}(y)

simplify

8 lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (z) - 7 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2} y ^{7}})

Solution steps

8 lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (z) - 7 lo g_{3} (y)

8 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{8})

- 2 lo g_{3} (z) = - lo g_{3} (z^{2})

- 7 lo g_{3} (y) = - lo g_{3} (y^{7})

= lo g_{3} (x^{8}) - lo g_{3} (z^{2}) - lo g_{3} (y^{7})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x^{8}) - lo g_{3} (z^{2}) = lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2}}) - lo g_{3} (y^{7})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2}}) - lo g_{3} (y^{7}) = lo g_{3} (\frac{\frac{x ^{8}}{z ^{2}}}{y ^{7}})

= lo g_{3} (\frac{\frac{x ^{8}}{z ^{2}}}{y ^{7}})

Simplify

\frac{\frac{x ^{8}}{z ^{2}}}{y ^{7}} : \frac{x ^{8}}{z ^{2} y ^{7}}

= lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2} y ^{7}})

\frac{1}{4} ln (1296) - ln (2)

ln (a e^{- b})

ln (\frac{e x ^{4}}{y})

lo g_{7} (5) + 2 lo g_{7} (6) - 4 lo g_{7} (x)

ln (a) + ln (b) - ln (c^{2})

What is 8log_{3}(x)-2log_{3}(z)-7log_{3}(y) ?
The solution to 8log_{3}(x)-2log_{3}(z)-7log_{3}(y) is log_{3}((x^8)/(z^2y^7))