What is 3log_{4}(x)+5log_{4}(y)-6log_{4}(z) ?

The solution to 3log_{4}(x)+5log_{4}(y)-6log_{4}(z) is log_{4}((x^3y^5)/(z^6))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 3log_{4}(x)+5log_{4}(y)-6log_{4}(z)

simplify

3 lo g_{4} (x) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

lo g_{4} (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

Solution steps

3 lo g_{4} (x) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{4} (x) = lo g_{4} (x^{3})

= lo g_{4} (x^{3}) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{4} (y) = lo g_{4} (y^{5})

= lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{5}) - 6 lo g_{4} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{5}) = lo g_{4} (x^{3} y^{5})

= lo g_{4} (x^{3} y^{5}) - 6 lo g_{4} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{4} (z) = lo g_{4} (z^{6})

= lo g_{4} (x^{3} y^{5}) - lo g_{4} (z^{6})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (x^{3} y^{5}) - lo g_{4} (z^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

lo g_{3} (z) + lo g_{3} (z + 5)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

lo g_{4} (16 x y^{3})

3 ln (2) + 2 ln (3)

lo g_{10} (\frac{x}{4})

What is 3log_{4}(x)+5log_{4}(y)-6log_{4}(z) ?
The solution to 3log_{4}(x)+5log_{4}(y)-6log_{4}(z) is log_{4}((x^3y^5)/(z^6))