What is 2log_{5}(2)+3log_{5}(3) ?

The solution to 2log_{5}(2)+3log_{5}(3) is log_{5}(108)

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simplify 2log_{5}(2)+3log_{5}(3)

simplify

2 lo g_{5} (2) + 3 lo g_{5} (3)

lo g_{5} (108)

Decimal Notation

2.90917 \dots

Solution steps

2 lo g_{5} (2) + 3 lo g_{5} (3)

2 lo g_{5} (2) = lo g_{5} (2^{2})

3 lo g_{5} (3) = lo g_{5} (3^{3})

= lo g_{5} (2^{2}) + lo g_{5} (3^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (2^{2}) + lo g_{5} (3^{3}) = lo g_{5} (2^{2} \cdot 3^{3})

= lo g_{5} (2^{2} \cdot 3^{3})

2^{2} \cdot 3^{3} = 108

= lo g_{5} (108)

lo g_{3} (9) + lo g_{4} (\frac{1}{6}) + lo g_{5} (1)

- \frac{1}{3} ln (\frac{1}{3})

lo g_{3} (\frac{1}{4} + 1) - lo g_{3} (\frac{1}{4})

\frac{1}{2} lo g_{9} (x) + lo g_{9} (y)

ln (\frac{98}{45})

What is 2log_{5}(2)+3log_{5}(3) ?
The solution to 2log_{5}(2)+3log_{5}(3) is log_{5}(108)