simplify ln(6e^x)

Solution

simplify

ln (6 e^{x})

ln (6) + x

Solution steps

ln (6 e^{x})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (6 e^{x}) = ln (6) + ln (e^{x})

= ln (6) + ln (e^{x})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= ln (6) + x ln (e)

x ln (e) = x

= ln (6) + x

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (16) + 3 lo g_{2} (\frac{1}{2})

lo g_{7} (\frac{5 z}{6})

3 lo g_{2} (5) + lo g_{2} (7)

4 ln (x) + 2 ln (y) - 3 ln (z)

lo g_{10} (x + 1) + lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (x)