simplify ln(81/25)

Solution

simplify

ln (\frac{81}{25})

4 ln (3) - 2 ln (5)

Decimal Notation

1.17557 \dots

Solution steps

ln (\frac{81}{25})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{81}{25}) = ln (81) - ln (25)

= ln (81) - ln (25)

ln (81) = 4 ln (3)

ln (25) = 2 ln (5)

= 4 ln (3) - 2 ln (5)

(\frac{0.05916}{4}) ln (1.28 \cdot 1 0^{83})

lo g_{c} (x^{2} y^{2} z)

5 ln (2) - \frac{1}{2} + 5 ln (3)

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{yz})

ln (a \cdot b^{x})