What is 3log_{3}(N)+log_{3}(M)-3log_{3}(L) ?

The solution to 3log_{3}(N)+log_{3}(M)-3log_{3}(L) is log_{3}((N^3M)/(L^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 3log_{3}(N)+log_{3}(M)-3log_{3}(L)

simplify

3 lo g_{3} (N) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

lo g_{3} (\frac{N ^{3} M}{L ^{3}})

Solution steps

3 lo g_{3} (N) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (N) = lo g_{3} (N^{3})

= lo g_{3} (N^{3}) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (N^{3}) + lo g_{3} (M) = lo g_{3} (N^{3} M)

= lo g_{3} (N^{3} M) - 3 lo g_{3} (L)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (L) = lo g_{3} (L^{3})

= lo g_{3} (N^{3} M) - lo g_{3} (L^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (N^{3} M) - lo g_{3} (L^{3}) = lo g_{3} (\frac{N ^{3} M}{L ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{N ^{3} M}{L ^{3}})

ln (\frac{y}{x}) + ln (x)

lo g_{4} (\frac{1}{4} x)

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

\frac{1}{2} ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)

What is 3log_{3}(N)+log_{3}(M)-3log_{3}(L) ?
The solution to 3log_{3}(N)+log_{3}(M)-3log_{3}(L) is log_{3}((N^3M)/(L^3))