What is log_{3}((x^3y)/(3z)) ?

The solution to log_{3}((x^3y)/(3z)) is 3log_{3}(x)+log_{3}(y)-1-log_{3}(z)

Popular >

simplify log_{3}((x^3y)/(3z))

simplify

lo g_{3} (\frac{x ^{3} y}{3 z})

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - 1 - lo g_{3} (z)

Solution steps

lo g_{3} (\frac{x ^{3} y}{3 z})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{3} y}{3 z}) = lo g_{3} (x^{3} y) - lo g_{3} (3 z)

= lo g_{3} (x^{3} y) - lo g_{3} (3 z)

lo g_{3} (x^{3} y) = 3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)

lo g_{3} (3 z) = 1 + lo g_{3} (z)

= 3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - (1 + lo g_{3} (z))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (1 + lo g_{3} (z)) = - 1 - lo g_{3} (z)

= 3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - 1 - lo g_{3} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{10 ( x + 20 )})

lo g_{b} (\frac{x y ^{3}}{z ^{6}})

lo g_{4} ((\frac{2 p}{q ^{5}})^{3})

lo g_{5} (\frac{25}{x + 6})

ln (y) + ln (x + 1)

What is log_{3}((x^3y)/(3z)) ?
The solution to log_{3}((x^3y)/(3z)) is 3log_{3}(x)+log_{3}(y)-1-log_{3}(z)