What is log_{7}((x^5)/(y^6z)) ?

The solution to log_{7}((x^5)/(y^6z)) is 5log_{7}(x)-6log_{7}(y)-log_{7}(z)

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simplify log_{7}((x^5)/(y^6z))

simplify

lo g_{7} (\frac{x ^{5}}{y ^{6} z})

5 lo g_{7} (x) - 6 lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z)

Solution steps

lo g_{7} (\frac{x ^{5}}{y ^{6} z})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{7} (\frac{x ^{5}}{y ^{6} z}) = lo g_{7} (x^{5}) - lo g_{7} (y^{6} z)

= lo g_{7} (x^{5}) - lo g_{7} (y^{6} z)

lo g_{7} (x^{5}) = 5 lo g_{7} (x)

lo g_{7} (y^{6} z) = 6 lo g_{7} (y) + lo g_{7} (z)

= 5 lo g_{7} (x) - (6 lo g_{7} (y) + lo g_{7} (z))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (6 lo g_{7} (y) + lo g_{7} (z)) = - 6 lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z)

= 5 lo g_{7} (x) - 6 lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z)

lo g_{e} (3.8 x 1 0^{- 6})

lo g_{10} (25 x) - lo g_{10} (x - 2)

10 lo g_{10} (\frac{5 x 1 0 ^{- 8}}{1 0 ^{- 12}})

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π})

ln (2 e^{2 x} x)

What is log_{7}((x^5)/(y^6z)) ?
The solution to log_{7}((x^5)/(y^6z)) is 5log_{7}(x)-6log_{7}(y)-log_{7}(z)