completesquare-3x^2+9x+5

해법

정사각형을 완성하다

- 3 x^{2} + 9 x + 5

- 3 (x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{47}{4}

솔루션 단계

- 3 x^{2} + 9 x + 5

쓰다

- 3 x^{2} + 9 x + 5

형식적으로:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

요소를 제거하다

- 3

- 3 (x^{2} - 3 x - \frac{5}{3})

2 a = - 3 : a = - \frac{3}{2}

더하기와 빼기

(- \frac{3}{2})^{2}

- 3 (x^{2} - 3 x - \frac{5}{3} + (- \frac{3}{2})^{2} - (- \frac{3}{2})^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

x^{2} - 3 x + (- \frac{3}{2})^{2} = (x - \frac{3}{2})^{2}

- 3 ((x - \frac{3}{2})^{2} - \frac{5}{3} - (- \frac{3}{2})^{2})

단순화

- 3 (x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{47}{4}