ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する (1-x^2)^5

解

展開する

(1 - x^{2})^{5}

解

1 - 5 x^{2} + 10 x^{4} - 10 x^{6} + 5 x^{8} - x^{10}

解答ステップ

(1 - x^{2})^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - x^{2}

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 1^{(5 - i)} (- x^{2})^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- x^{2})^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- x^{2})^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- x^{2})^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- x^{2})^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- x^{2})^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- x^{2})^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- x^{2})^{0} : 1

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- x^{2})^{1} : - 5 x^{2}

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- x^{2})^{2} : 10 x^{4}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- x^{2})^{3} : - 10 x^{6}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- x^{2})^{4} : 5 x^{8}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- x^{2})^{5} : - x^{10}

= 1 - 5 x^{2} + 10 x^{4} - 10 x^{6} + 5 x^{8} - x^{10}

人気の例

簡約 (3x^2-6x+11)-(10x^2-4x+6)

s im pl i f y (3 x^{2} - 6 x + 11) - (10 x^{2} - 4 x + 6)

簡約 (24z+13)/(z^2-100)-(23z+3)/(z^2-100)

s im pl i f y \frac{24 z + 13}{z ^{2} - 100} - \frac{23 z + 3}{z ^{2} - 100}

s im pl i f y \frac{9}{2} + 6

s im pl i f y - 12 \cdot (- 4)

s im pl i f y m^{2} \cdot m^{2}