What is 3log_{5}(12)-log_{5}(300)-2log_{5}(60) ?

The solution to 3log_{5}(12)-log_{5}(300)-2log_{5}(60) is -4

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simplify 3log_{5}(12)-log_{5}(300)-2log_{5}(60)

simplify

3 lo g_{5} (12) - lo g_{5} (300) - 2 lo g_{5} (60)

- 4

Solution steps

3 lo g_{5} (12) - lo g_{5} (300) - 2 lo g_{5} (60)

3 lo g_{5} (12) = lo g_{5} (1 2^{3})

- 2 lo g_{5} (60) = - lo g_{5} (6 0^{2})

= lo g_{5} (1 2^{3}) - lo g_{5} (300) - lo g_{5} (6 0^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (1 2^{3}) - lo g_{5} (300) = lo g_{5} (\frac{1 2 ^{3}}{300})

= lo g_{5} (\frac{1 2 ^{3}}{300}) - lo g_{5} (6 0^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (\frac{1 2 ^{3}}{300}) - lo g_{5} (6 0^{2}) = lo g_{5} (\frac{\frac{1 2 ^{3}}{300}}{6 0 ^{2}})

= lo g_{5} (\frac{\frac{1 2 ^{3}}{300}}{6 0 ^{2}})

\frac{\frac{1 2 ^{3}}{300}}{6 0 ^{2}} = 5^{- 4}

= lo g_{5} (5^{- 4})

Apply log rule:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= - 4

\frac{sec ( θ ) sin ( θ )}{tan ( θ ) + cot ( θ )}

(3^{- 2})^{- 1}

3 (x^{2} - 1) - (x^{2} - 7 x + 10)

\frac{- 1}{5} - \frac{3}{8}

30 \cdot \frac{3}{5}

What is 3log_{5}(12)-log_{5}(300)-2log_{5}(60) ?
The solution to 3log_{5}(12)-log_{5}(300)-2log_{5}(60) is -4