What is expand (1-2sqrt(2))^5 ?

The solution to expand (1-2sqrt(2))^5 is 401-298sqrt(2)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (1-2sqrt(2))^5

expand

(1 - 22)^{5}

401 - 2982

Decimal Notation

- 20.43564 \dots

Solution steps

(1 - 22)^{5}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 22

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 1^{(5 - i)} (- 22)^{i}

Expand summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 22)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 22)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 22)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 22)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 22)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 22)^{5}

Simplify

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 22)^{0} : 1

Simplify

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 22)^{1} : - 102

Simplify

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 22)^{2} : 80

Simplify

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 22)^{3} : - 1602

Simplify

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 22)^{4} : 320

Simplify

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 22)^{5} : - 1282

= 1 - 102 + 80 - 1602 + 320 - 1282

1 - 102 + 80 - 1602 + 320 - 1282 = 401 - 2982

= 401 - 2982

t^{2} \cdot t

412 - 8 27 m^{2} + 5 3 m - 2 48 m^{5}

(s - 1) (s + 2) (s + 3)

\frac{sin ( x )}{cos ^{3} ( x )}

\frac{2 x + 8}{x ^{2} + 6 x + 8} + \frac{1}{x + 2}

What is expand (1-2sqrt(2))^5 ?
The solution to expand (1-2sqrt(2))^5 is 401-298sqrt(2)