What is expand (2e^{-2s}(2s^2+2s+1))/(s^3) ?

The solution to expand (2e^{-2s}(2s^2+2s+1))/(s^3) is (4e^{-2s})/s+(4e^{-2s})/(s^2)+(2e^{-2s})/(s^3)

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expand (2e^{-2s}(2s^2+2s+1))/(s^3)

expand

\frac{2 e ^{- 2 s} ( 2 s ^{2} + 2 s + 1 )}{s ^{3}}

\frac{4 e ^{- 2 s}}{s} + \frac{4 e ^{- 2 s}}{s ^{2}} + \frac{2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}}

Solution steps

\frac{2 e ^{- 2 s} ( 2 s ^{2} + 2 s + 1 )}{s ^{3}}

Expand

2 e^{- 2 s} (2 s^{2} + 2 s + 1) : 4 e^{- 2 s} s^{2} + 4 e^{- 2 s} s + 2 e^{- 2 s}

= \frac{4 e ^{- 2 s} s ^{2} + 4 e ^{- 2 s} s + 2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}}

Apply the fraction rule:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 e ^{- 2 s} s ^{2} + 4 e ^{- 2 s} s + 2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}} = \frac{4 e ^{- 2 s} s ^{2}}{s ^{3}} + \frac{4 e ^{- 2 s} s}{s ^{3}} + \frac{2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}}

= \frac{4 e ^{- 2 s} s ^{2}}{s ^{3}} + \frac{4 e ^{- 2 s} s}{s ^{3}} + \frac{2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}}

Cancel

\frac{4 e ^{- 2 s} s ^{2}}{s ^{3}} : \frac{4 e ^{- 2 s}}{s}

= \frac{4 e ^{- 2 s}}{s} + \frac{4 e ^{- 2 s} s}{s ^{3}} + \frac{2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}}

Cancel

\frac{4 e ^{- 2 s} s}{s ^{3}} : \frac{4 e ^{- 2 s}}{s ^{2}}

= \frac{4 e ^{- 2 s}}{s} + \frac{4 e ^{- 2 s}}{s ^{2}} + \frac{2 e ^{- 2 s}}{s ^{3}}

\frac{b}{n ( b - g - u )} + \frac{c}{e ^{t (b - g - u)}}

- \frac{4 ( 9 y ^{2} + 4 x ^{2} )}{81 y ^{3}}

\frac{1}{( x - a ) ^{3}} - \frac{1}{( x + a ) ^{2}}

\frac{s + 1}{( s ^{2} + 2 s + 10 ) ^{2}}

f^{'} (1) (x - 1)

What is expand (2e^{-2s}(2s^2+2s+1))/(s^3) ?
The solution to expand (2e^{-2s}(2s^2+2s+1))/(s^3) is (4e^{-2s})/s+(4e^{-2s})/(s^2)+(2e^{-2s})/(s^3)