What is log_{10}((8^{34})(2^{43})(16^{68})) ?

The solution to log_{10}((8^{34})(2^{43})(16^{68})) is 417log_{10}(2)

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simplify log_{10}((8^{34})(2^{43})(16^{68}))

simplify

lo g_{10} ((8^{34}) (2^{43}) (1 6^{68}))

417 lo g_{10} (2)

Decimal Notation

125.52950 \dots

Solution steps

lo g_{10} ((8^{34}) (2^{43}) (1 6^{68}))

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} ((8^{34}) (2^{43}) (1 6^{68})) = lo g_{10} (8^{34}) + lo g_{10} (2^{43}) + lo g_{10} (1 6^{68})

= lo g_{10} (8^{34}) + lo g_{10} (2^{43}) + lo g_{10} (1 6^{68})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (8^{34}) = 34 lo g_{10} (8)

= 34 lo g_{10} (8) + lo g_{10} (2^{43}) + lo g_{10} (1 6^{68})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (2^{43}) = 43 lo g_{10} (2)

= 34 lo g_{10} (8) + 43 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 6^{68})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 6^{68}) = 68 lo g_{10} (16)

= 34 lo g_{10} (8) + 43 lo g_{10} (2) + 68 lo g_{10} (16)

34 lo g_{10} (8) = 102 lo g_{10} (2)

68 lo g_{10} (16) = 272 lo g_{10} (2)

= 102 lo g_{10} (2) + 43 lo g_{10} (2) + 272 lo g_{10} (2)

Add similar elements:

102 lo g_{10} (2) + 43 lo g_{10} (2) + 272 lo g_{10} (2) = 417 lo g_{10} (2)

= 417 lo g_{10} (2)

ln (sin (a) x)

ln ((0.5 - \frac{0.044315}{2}) \cdot 1.05)

lo g_{10} (\frac{1}{10 x})

\frac{1}{ln ( x )} + ln (\frac{1}{x})

6 ln \frac{y}{x} - 1 - ln \frac{y}{x} + 4 + 5 ln ∣ x ∣

What is log_{10}((8^{34})(2^{43})(16^{68})) ?
The solution to log_{10}((8^{34})(2^{43})(16^{68})) is 417log_{10}(2)