What is log_{3}(20x)-log_{6}(8x^3) ?

The solution to log_{3}(20x)-log_{6}(8x^3) is log_{3}(20)+log_{3}(x)-3log_{6}(2)-3log_{6}(x)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{3}(20x)-log_{6}(8x^3)

simplify

lo g_{3} (20 x) - lo g_{6} (8 x^{3})

lo g_{3} (20) + lo g_{3} (x) - 3 lo g_{6} (2) - 3 lo g_{6} (x)

Solution steps

lo g_{3} (20 x) - lo g_{6} (8 x^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (20 x) = lo g_{3} (20) + lo g_{3} (x), lo g_{6} (8 x^{3}) = lo g_{6} (8) + lo g_{6} (x^{3})

= lo g_{3} (20) + lo g_{3} (x) - (lo g_{6} (x^{3}) + lo g_{6} (8))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (x^{3}) = 3 lo g_{6} (x)

= lo g_{3} (20) + lo g_{3} (x) - (lo g_{6} (8) + 3 lo g_{6} (x))

lo g_{6} (8) = 3 lo g_{6} (2)

= lo g_{3} (20) + lo g_{3} (x) - (3 lo g_{6} (x) + 3 lo g_{6} (2))

- (3 lo g_{6} (2) + 3 lo g_{6} (x)) : - 3 lo g_{6} (2) - 3 lo g_{6} (x)

= lo g_{3} (20) + lo g_{3} (x) - 3 lo g_{6} (2) - 3 lo g_{6} (x)

\frac{2 + ln ( 3 ) - ln ( 2 )}{2}

\frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 )} - 2

ln (\frac{2}{x + 3})

4 lo g_{3} (u) - 20 lo g_{3} (v)

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 3})

What is log_{3}(20x)-log_{6}(8x^3) ?
The solution to log_{3}(20x)-log_{6}(8x^3) is log_{3}(20)+log_{3}(x)-3log_{6}(2)-3log_{6}(x)