What is log_{e}((a^xe^{-a})/(x!)) ?

The solution to log_{e}((a^xe^{-a})/(x!)) is xln(a)-a-ln(x!)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{e}((a^xe^{-a})/(x!))

simplify

lo g_{e} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !})

x ln (a) - a - ln (x!)

Solution steps

lo g_{e} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !}) = lo g_{e} (a^{x} e^{- a}) - lo g_{e} (x!)

= lo g_{e} (a^{x} e^{- a}) - lo g_{e} (x!)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (a^{x} e^{- a}) = lo g_{e} (a^{x}) + lo g_{e} (e^{- a})

= lo g_{e} (a^{x}) + lo g_{e} (e^{- a}) - lo g_{e} (x!)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (a^{x}) = x lo g_{e} (a)

= x lo g_{e} (a) + lo g_{e} (e^{- a}) - lo g_{e} (x!)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (e^{- a}) = - a lo g_{e} (e)

= x lo g_{e} (a) - a lo g_{e} (e) - lo g_{e} (x!)

x lo g_{e} (a) = x ln (a)

a lo g_{e} (e) = a

lo g_{e} (x!) = ln (x!)

= x ln (a) - a - ln (x!)

ln (\frac{- e ^{- x}}{1 - e ^{- x}})

\frac{1}{- 0.2} ln (\frac{\frac{1001}{76}}{90}) - 9

5 lo g_{2} (c) + \frac{1}{3} lo g_{2} (d)

ln (\frac{r ^{2} s ^{11}}{t ^{14}})

ln (a h^{m})

What is log_{e}((a^xe^{-a})/(x!)) ?
The solution to log_{e}((a^xe^{-a})/(x!)) is xln(a)-a-ln(x!)