simplify ln(4/8)

Solution

simplify

ln (\frac{4}{8})

- ln (2)

Decimal Notation

- 0.69314 \dots

Solution steps

ln (\frac{4}{8})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4}{8}) = ln (4) - ln (8)

= ln (4) - ln (8)

ln (4) = 2 ln (2)

ln (8) = 3 ln (2)

= 2 ln (2) - 3 ln (2)

Add similar elements:

2 ln (2) - 3 ln (2) = - ln (2)

= - ln (2)

4 lo g_{10} (r) - lo g_{10} (c x)

2 lo g_{10} (x - 3) - 3 lo g_{10} (x)

ln (\frac{20 - 7 \cdot 0.0679}{40 - 7 \cdot 0.0679})

lo g_{x} (\frac{1}{3 x})

ln (\frac{3 x ^{2}}{θ} \cdot e^{- \frac{3 x ^{2}}{θ}})