What is log_{10}((1/256)/(125/4)) ?

The solution to log_{10}((1/256)/(125/4)) is -6log_{10}(2)-3log_{10}(5)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{10}((1/256)/(125/4))

simplify

lo g_{10} (\frac{\frac{1}{256}}{\frac{125}{4}})

- 6 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (5)

Decimal Notation

- 3.90308 \dots

Solution steps

lo g_{10} (\frac{\frac{1}{256}}{\frac{125}{4}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{\frac{1}{256}}{\frac{125}{4}}) = lo g_{10} (\frac{1}{256}) - lo g_{10} (\frac{125}{4})

= lo g_{10} (\frac{1}{256}) - lo g_{10} (\frac{125}{4})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{256}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} (256), lo g_{10} (\frac{125}{4}) = lo g_{10} (125) - lo g_{10} (4)

= lo g_{10} (1) - lo g_{10} (256) - (lo g_{10} (125) - lo g_{10} (4))

lo g_{10} (1) = 0

- (lo g_{10} (125) - lo g_{10} (4)) = - (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2))

= 0 - lo g_{10} (256) - (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2))

0 - lo g_{10} (256) - (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2)) = - lo g_{10} (256) - (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2))

= - lo g_{10} (256) - (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2))

lo g_{10} (256) = 8 lo g_{10} (2)

= - 8 lo g_{10} (2) - (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2))

- (3 lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (2)) : - 3 lo g_{10} (5) + 2 lo g_{10} (2)

= - 8 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (5) + 2 lo g_{10} (2)

Simplify

- 8 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (5) + 2 lo g_{10} (2) : - 6 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (5)

= - 6 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (5)

ln (1 - x) - ln (1 + x)

ln (r \cdot e^{i \cdot θ})

- lo g_{10} (2.9 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (3.81 \cdot 1 0^{- 8})

lo g_{e} (\frac{( 1 - sin ( y ) )}{cos ( 2 y )})

What is log_{10}((1/256)/(125/4)) ?
The solution to log_{10}((1/256)/(125/4)) is -6log_{10}(2)-3log_{10}(5)