What is log_{a}((a^xe^{-a})/(x!)) ?

The solution to log_{a}((a^xe^{-a})/(x!)) is x-alog_{a}(e)-log_{a}(x!)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{a}((a^xe^{-a})/(x!))

simplify

lo g_{a} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !})

x - a lo g_{a} (e) - lo g_{a} (x!)

Solution steps

lo g_{a} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !}) = lo g_{a} (a^{x} e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

= lo g_{a} (a^{x} e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (a^{x} e^{- a}) = lo g_{a} (a^{x}) + lo g_{a} (e^{- a})

= lo g_{a} (a^{x}) + lo g_{a} (e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{x}) = x lo g_{a} (a)

= x lo g_{a} (a) + lo g_{a} (e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (e^{- a}) = - a lo g_{a} (e)

= x lo g_{a} (a) - a lo g_{a} (e) - lo g_{a} (x!)

x lo g_{a} (a) = x

= x - a lo g_{a} (e) - lo g_{a} (x!)

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{1 - x})

- lo g_{10} (8.1 \cdot 1 0^{- 9})

2 ln ∣ x + 2 ∣ - ln ∣ x + 3 ∣ + C

lo g_{5} (y) - 4 lo g_{5} (z)

ln (12.5) + ln (e^{1.6 t})

What is log_{a}((a^xe^{-a})/(x!)) ?
The solution to log_{a}((a^xe^{-a})/(x!)) is x-alog_{a}(e)-log_{a}(x!)