What is 6ln(z(z+7))-3ln(z-7) ?

The solution to 6ln(z(z+7))-3ln(z-7) is ln((z^6(z+7)^6)/((z-7)^3))

Popular >

simplify 6ln(z(z+7))-3ln(z-7)

simplify

6 ln (z (z + 7)) - 3 ln (z - 7)

ln (\frac{z ^{6} ( z + 7 ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

Solution steps

6 ln (z (z + 7)) - 3 ln (z - 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z (z + 7)) = ln ((z (z + 7))^{6})

= ln ((z (z + 7))^{6}) - 3 ln (z - 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z - 7) = ln ((z - 7)^{3})

= ln ((z (z + 7))^{6}) - ln ((z - 7)^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((z (z + 7))^{6}) - ln ((z - 7)^{3}) = ln (\frac{( z ( z + 7 ) ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

= ln (\frac{( z ( z + 7 ) ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

(z (z + 7))^{6} = z^{6} (z + 7)^{6}

= ln (\frac{z ^{6} ( z + 7 ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

lo g_{10} (c a \cdot b)

lo g_{3} (\frac{x ( x - 3 ) ^{2}}{x + 3})

ln (x y) + \frac{y + x \frac{d y}{d x}}{y}

lo g_{10} (5 e^{9})

4 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (z)

What is 6ln(z(z+7))-3ln(z-7) ?
The solution to 6ln(z(z+7))-3ln(z-7) is ln((z^6(z+7)^6)/((z-7)^3))