сократить ((a-b)^2)/(a^2-b^2)

Решение

сократить

\frac{( a - b ) ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}

\frac{a - b}{a + b}

Шаги решения

\frac{( a - b ) ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

= \frac{( a - b ) ^{2}}{( a + b ) ( a - b )}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a - b)^{2} = (a - b) (a - b)

= \frac{( a - b ) ( a - b )}{( a + b ) ( a - b )}

Отмените общий множитель:

a - b

= \frac{a - b}{a + b}