сократить (40n^2+64n)/(16n^3+112n^2+160n)

Решение

сократить

\frac{40 n ^{2} + 64 n}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

\frac{5 n + 8}{2 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Шаги решения

\frac{40 n ^{2} + 64 n}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

Найдите множитель

40 n^{2} + 64 n : 8 n (5 n + 8)

= \frac{8 n ( 5 n + 8 )}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

Найдите множитель

16 n^{3} + 112 n^{2} + 160 n : 16 n (n + 2) (n + 5)

= \frac{8 n ( 5 n + 8 )}{16 n ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Отмените общий множитель:

n

= \frac{8 ( 5 n + 8 )}{16 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Разложите число:

16 = 8 \cdot 2

= \frac{8 ( 5 n + 8 )}{8 \cdot 2 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Отмените общий множитель:

8

= \frac{5 n + 8}{2 ( n + 2 ) ( n + 5 )}