x+5-sqrt(25-10x+x^2)<= 2x

Solution

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} \leq 2 x

Vrai pour toute x

La notation des intervalles

(- \infty, \infty)

étapes des solutions

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} \leq 2 x

Soustraire

x + 5

des deux côtés

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} - (x + 5) \leq 2 x - (x + 5)

Simplifier

- 25 - 10 x + x^{2} \leq x - 5

Multiplier les deux côtés par -1 (inverse l'inégalité)

(- 25 - 10 x + x^{2}) (- 1) \geq x (- 1) - 5 (- 1)

Simplifier

25 - 10 x + x^{2} \geq - x + 5

f (x) \geq g (x)

alors

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Pour

- x + 5 < 0 : x > 5

Pour

- x + 5 \geq 0 : x \leq 5

Réunir les intervalles

x \leq 5 or x > 5

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

Vrai pour toute x

Vérifier les solutions:

La solution est

Vrai pour toute x

2 x \leq x^{2}

x - 4 < - 3

x^{2} - 4 x + 3 \geq 2 - x

(x - 1) \cdot x^{2} - x - 2 \geq 0

2 x + 3 \geq 3 x + 4