What is e^{ikx}+e^{-ikx} ?

The solution to e^{ikx}+e^{-ikx} is 2cos(kx)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify e^{ikx}+e^{-ikx}

simplify

e^{ik x} + e^{- ik x}

2 cos (k x)

Solution steps

e^{ik x} + e^{- ik x}

e^{ik x} = cos (k x) + i sin (k x)

e^{- ik x} = cos (k x) - i sin (k x)

= cos (k x) + i sin (k x) + cos (k x) - i sin (k x)

Group like terms

= i sin (k x) - i sin (k x) + cos (k x) + cos (k x)

Add similar elements:

cos (k x) + cos (k x) = 2 cos (k x)

= i sin (k x) - i sin (k x) + 2 cos (k x)

Add similar elements:

i sin (k x) - i sin (k x) = 0

= 2 cos (k x)

e^{9 x} - 5 e^{3 x} + 4

a + 3 b c + b + 3 a c

(x^{2}) + (4 x - 5)

a c + a d - b c - b d

n (A U B)